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1 引 言
　　轉(zhuǎn)子流量計(jì)和差壓式流量計(jì)是工業(yè)上和實(shí)驗(yàn)室中的流量計(jì). 雖然都是測量流量的儀表，但是其原理卻大相徑庭，其流量基本方程的推導(dǎo)也不相同，因此，導(dǎo)致儀表的特點(diǎn)和適用場合也有所區(qū)別 .
2 流量計(jì)組成與流量測量原理
2.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)
　　轉(zhuǎn)子流量計(jì)，是由一個(gè)自下往上逐漸擴(kuò)大的帶刻度的錐形管和一個(gè)置于錐形管內(nèi)可以自由上下移動的轉(zhuǎn)子構(gòu)成. 工作時(shí)，被測流體由錐形管下端進(jìn)入，沿著錐形管向上運(yùn)動，流過轉(zhuǎn)子與錐形管之間的環(huán)隙，再從錐形管上端流出 . 受流動流體帶動作用，轉(zhuǎn)子受到一個(gè)自下向上流體對轉(zhuǎn)子的動壓力，正好等于轉(zhuǎn)子在被測流體中的重力（即轉(zhuǎn)子自身的重力減去流體對轉(zhuǎn)子的浮力）.

　　垂直安裝流量計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)子重心就在錐形管中心軸線上，轉(zhuǎn)子所受的三個(gè)力都平行于中心軸線 . 當(dāng)受力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子就穩(wěn)定在錐管內(nèi)某一位置上 . 對于給定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，轉(zhuǎn)子的材料、大小和形狀都可確定，所以轉(zhuǎn)子在被測流體中的重力是已知的，只有流體對轉(zhuǎn)子的動壓力是隨流體流速大小而變化的 . 因此當(dāng)流體流速變大或變小時(shí)，轉(zhuǎn)子受到的動壓力增大或減小，轉(zhuǎn)子將作向上或向下的移動，轉(zhuǎn)子與錐形管壁之間的環(huán)隙面積也發(fā)生變化，即流動截面積也發(fā)生變化，待變化到某一流速轉(zhuǎn)子受力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子就穩(wěn)定在新的位置上 . 對于一臺給定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，轉(zhuǎn)子在錐管中平衡位置的高低反應(yīng)了被測流體流經(jīng)錐形管的流量大小 .
2.2 差壓式流量計(jì)
　　差壓式流量計(jì)由三部分組成，即由節(jié)流裝置、導(dǎo)壓管和差壓計(jì) . 差壓式流量計(jì)是利用流體流動的節(jié)流原理來實(shí)現(xiàn)流量測量的.節(jié)流原理是流體在有節(jié)流裝置的管道中流動時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁處，流體的靜壓力產(chǎn)生差異的現(xiàn)象 .
　　流動流體的能量有靜壓能和動能兩種形式.流體具有靜壓能是因?yàn)橛袎毫�，具有動能是因�(yàn)橛辛鲃铀俣�，在一定條件下，這兩種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)化 . 根據(jù)能量守恒定律，在沒有外加能量的前提下，流體所具有的靜壓能和動能，再加上用以克服流體流動阻力的能量損失，其能量總和是相等的 . 圖 2 表示在節(jié)流裝置前后截面Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ處流體壓力與速度的分布情況 . 　流體在到達(dá)截面Ⅰ之前，以一定的流速 v1流動，此時(shí)靜壓力為 p1. 在接近節(jié)流裝置時(shí)，由于遇到節(jié)流裝置的阻礙，使靠近管壁處的流體受到節(jié)流裝置的阻擋作用，使部分動能轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得節(jié)流裝置入口端面靠近管壁處的流體靜壓力升高，并且遠(yuǎn)大于管徑中心處的壓力，因此節(jié)流裝置入口端面處產(chǎn)生一徑向壓差 . 在徑向壓差的作用下，流體產(chǎn)生徑向加速度，從而使靠近管壁處的流體質(zhì)點(diǎn)的流動方向傾斜于管道中心軸線，出現(xiàn)縮脈現(xiàn)象.由于受到慣性作用，流束的最小截面并不在節(jié)流裝置的孔口處，而是經(jīng)過節(jié)流裝置之后仍繼續(xù)收縮，到截面Ⅱ處流束達(dá)到最小，此時(shí)流速最大，即 v2，之后流束又逐漸擴(kuò)大，至截面Ⅲ后完全恢復(fù)，流速逐漸降到原值，即 v3=v1.
　　由于節(jié)流裝置產(chǎn)生流束的局部收縮現(xiàn)象，使流體的流速隨之變化，即動能也跟著變化 . 根據(jù)能量守恒定律，表征流體靜壓能的靜壓力也要變化 . 在截面Ⅰ處，流體具有靜壓力 p1. 在截面Ⅱ處，流速增到最大 v2，靜壓力就降到最小 p2，而后又隨著流束的恢復(fù)而恢復(fù) . 由于在節(jié)流裝置端面處流通面突然縮小，而節(jié)流裝置之后流通面積突然又?jǐn)U大，使流體形成局部渦流，部分能量被消耗，同時(shí)流體流經(jīng)孔板時(shí)，為克服摩擦力也需消耗能量，所以流體在截面Ⅲ處的靜壓力 p3不能恢復(fù)到原值 p1，而產(chǎn)生永久的壓力損失. 截面Ⅰ與Ⅱ處的壓差（δp=p1- p2）與流體在節(jié)流裝置前的流量有一一對應(yīng)關(guān)系，只要測出節(jié)流裝置前后的壓差大小即可表示流量大小 .

2.3 總結(jié)
　　轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)在工作原理上是不相同的 . 轉(zhuǎn)子式流量計(jì)，是在節(jié)流面積（如孔板流通面積）不變的條件下，以差壓變化來反映流量的大�。欢�差壓式流量計(jì)，卻是以壓降不變，利用節(jié)流面積的變化來測量流量的大小.即轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測量原理可以簡化為：恒壓降、變節(jié)流；差壓式流量計(jì)的測量原理簡化為：變壓降、恒節(jié)流 .
3 流量方程推導(dǎo)
3.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)
　　轉(zhuǎn)子流量計(jì)中當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定時(shí)，對轉(zhuǎn)子進(jìn)行受力分析：

　　其中：ρt為轉(zhuǎn)子的密度；ρf為流體的密度；V 為轉(zhuǎn)子的體積；Δp 為轉(zhuǎn)子前后的壓差（常數(shù)）；A 為轉(zhuǎn)子的最大截面積 .
　　轉(zhuǎn)子和錐形管間的環(huán)隙面積相當(dāng)于節(jié)流式流量計(jì)的節(jié)流面積，但它是變化的，并與轉(zhuǎn)子高度 h成近似的線性關(guān)系，因此，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量可以表示為：

　　式中，ф 為儀表常數(shù)；h 為轉(zhuǎn)子浮起的高度 .由于轉(zhuǎn)子流量計(jì)在生產(chǎn)中進(jìn)行刻度的時(shí)候，通常選擇在工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)（20℃，0.10133Mpa）下用水或者空氣進(jìn)行標(biāo)定的 . 所以，在實(shí)際使用時(shí)，如果被測介質(zhì)的密度和工作狀態(tài)與刻度時(shí)的不一致，就必須對流量指示值按照實(shí)際被測介質(zhì)的密度、溫度、壓力等參數(shù)的具體情況進(jìn)行修正.
①液體流量測量時(shí)的修正
　　由于測量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)是在常溫 20℃下用水標(biāo)定的，根據(jù)式（1）可寫為：

　　式中，qv0為用水標(biāo)定時(shí)的流量刻度；ρw是水的密度 .
　　如果被測介質(zhì)不是水，則需要對流量刻度進(jìn)行重新修正.如果被測介質(zhì)的黏度和水的黏度相差不大，可以近似認(rèn)為 ф 是常數(shù)，有

　　式中，qvf為被測介質(zhì)的實(shí)際流量；ρf是被測介質(zhì)的密度 .
　　式（5）和式（4）相除，整理后得：

②氣體流量測量時(shí)的修正
　　當(dāng)采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)行氣體流量測量時(shí)，對其流量值也要進(jìn)行修正，除了被測介質(zhì)的密度進(jìn)行修正之外，還需要對被測介質(zhì)的工作溫度和壓力進(jìn)行修正 . 當(dāng)已知儀表的顯示刻度為 qv0，則被測介質(zhì)的實(shí)際流量（工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)）可按下式修正，即：

　　式中，qvf為被測介質(zhì)的實(shí)際流量；ρ0和 ρf是空氣和被測介質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；Pf和 Tf分別為被測介質(zhì)的絕對壓力和熱力學(xué)溫度；P0和T0分別為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對壓力和熱力學(xué)溫度（P0=0.10133Mpa，T0=293K）；qv0為刻度流量值。
3.2 差壓式流量計(jì)
　　流體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，不對外做功，沒有外加能量，流體本身也沒有溫度變化 . 在管道內(nèi)流動的流體，對于管道中任意兩個(gè)截面都符合伯努利方程，現(xiàn)選截面Ⅰ和Ⅱ（見圖 2）進(jìn)行分析。
流體的伯努利方程：

　　從上式可以看出：流量與壓力差 ΔP 的平方根成正比 .
　　對于可壓縮流體流量監(jiān)測，因其易發(fā)生體積變化，所以在流量方程中要引入膨脹系數(shù) ε，則流量基本方程可寫為：

　　式中：qv、qm分別為被測介質(zhì)的體積流量和質(zhì)量流量；A0節(jié)流裝置的開孔截面積；ρ 節(jié)流裝置前的流體密度 .
　　式（13）、（14）為節(jié)流式流量計(jì)的流量方程，即壓差和流量間的定量關(guān)系 .
　　由流量基本方程可以看出，在其他條件不變的前提下，流量與壓差的平方根成正比，要知道流量與壓力差的真實(shí)關(guān)系，關(guān)鍵在于 α 的取值 .α 是受許多因素影響的綜合性系數(shù)，對于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，其值可以從有關(guān)手冊中查出；對于非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，其值主要由實(shí)驗(yàn)方法得到 .
3.3 總結(jié)
　　兩種流量計(jì)依據(jù)的原理不同，得到的流量方程截然不同 . 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量基本方程主要是根據(jù)轉(zhuǎn)子受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)而得到的，而差壓式流量計(jì)的流量基本方程主要是根據(jù)伯努利方程和流體連續(xù)性方程進(jìn)行推導(dǎo)而得到的 .
4 流量計(jì)的特點(diǎn)
4.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)
　　轉(zhuǎn)子流量計(jì)用以測量單相非脈動流體(液體或氣體 ) 的流量，廣泛應(yīng)用于化工、石油、輕工、醫(yī)藥、環(huán)保、食品及計(jì)量測試、科學(xué)研究等部門 .
4.1.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn) ：
① 轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于小管徑和低流速 . 常用轉(zhuǎn)子流量計(jì)口徑在 40-50mm 以下，最小口徑可達(dá)1.5-4mm. 在測量液體流速時(shí)，口徑 10mm 以下玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)徑，流速只在0.2-0.6m/s之間，甚至低于 0.1m/s；金屬管轉(zhuǎn)子流量計(jì)和口徑大于 15mm的玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)，流速在 0.5-1.5m/s 之間 .
② 轉(zhuǎn)子流量計(jì)可用于較低雷諾數(shù)，在轉(zhuǎn)子與管壁的環(huán)隙處流動的流體雷諾數(shù)只要大于 40 或500，即使雷諾數(shù)變化流量系數(shù)也要保持常數(shù)，即流體粘度對流量系數(shù)無影響.這數(shù)值遠(yuǎn)低于節(jié)流差壓式儀表最低雷諾數(shù) 104-105 的要求 .
③ 大部分轉(zhuǎn)子流量計(jì)沒有上游直管段要求，對安裝條件要求較低 .
④ 轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量測量范圍較廣，一般為10:1，最低為 5:1，最高為 25:1.
⑤ 與節(jié)流式流量計(jì)相比，轉(zhuǎn)子流量計(jì)壓力損失較低 .
⑥ 玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡單，價(jià)格低廉，使用方便 .
4.1.2 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的缺點(diǎn)：
① 轉(zhuǎn)子流量計(jì)用來檢測的流體，若與出廠標(biāo)定時(shí)使用的流體不同，則需作流量示值修正 . 測量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)通常以水標(biāo)定，氣體用空氣標(biāo)定，如實(shí)際使用流體密度、粘度與之不同，流量要偏離原分度值，要作換算修正 . 因此，測量精度受流體物理參數(shù)變化的影響 .
② 玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)因?yàn)橛胁ＡЧ�，所以存在易碎的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是用來檢測氣體流量的無導(dǎo)向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子 .
③ 大部分結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子流量計(jì)只能用于自下向上垂直流的管道安裝 .
④ 轉(zhuǎn)子流量計(jì)應(yīng)用僅適合于于中小管徑，普通全流型轉(zhuǎn)子流量計(jì)不適用于大管徑，玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用的最大口徑為 150mm，金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用的最大口徑為 200mm.
4.2 差壓式流量計(jì)
　　差壓式流量計(jì)應(yīng)用廣泛、歷史悠久，在各類流量儀表中其使用量大. 近來，各種新型流量計(jì)的出現(xiàn)，致使它的用量有所下降，但差壓式流量計(jì)目前仍在整個(gè)流量計(jì)量領(lǐng)域起著作用，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、電力、輕工等各部門 .
4.2.1 差壓式流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：
① 標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡單牢固，性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長，安裝方便，適用于大流量的測量 .
② 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置適用于測量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在指數(shù) 104-105以上，流體應(yīng)當(dāng)清潔且充滿全部管道，同時(shí)不發(fā)生相變 .
4.2.2 差壓式流量計(jì)的缺點(diǎn)：
① 差壓式流量計(jì)的測量精度偏低，測量的重復(fù)性、精度在流量計(jì)中處于中等水平，由于各種因素的綜合影響，其精度難以提高 .
② 流量測量范圍度窄，由于流量與儀表信號( 差壓 ) 的平方根成正比關(guān)系，范圍度一般僅 3:1-4:1.
③ 現(xiàn)場安裝條件要求較高，為保證流體在節(jié)流裝置前后為穩(wěn)定的流動狀態(tài)，在節(jié)流裝置的上、下游必須配置一定長度的直管段 (指孔板，噴嘴)，一般難以滿足 .
④ 差壓式流量計(jì)的壓損較大，孔板流量計(jì)的壓損最大，噴嘴流量計(jì)次之，文丘里管流量計(jì)最小，當(dāng)不允許有較大的管道壓損時(shí)，不宜采用 .
⑤ 檢測件與差壓顯示儀表之間的引壓管線容易產(chǎn)生泄漏、堵塞、凍結(jié)及信號失真等故障 .
4.3 總結(jié)
　　差壓式流量計(jì)僅適用于測量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在指數(shù) 104-105以上的流體，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于小管徑、低流速、較低雷諾數(shù)的流速測量 . 差壓式流量計(jì) ( 指孔板，噴嘴 )，為保證流體在節(jié)流裝置前后為穩(wěn)定的流動狀態(tài)，需在節(jié)流裝置的上、下游必須配置一定長度的直管段，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)對上游直管段要求不高，其現(xiàn)場安裝條件要求較低. 差壓式流量計(jì)的壓損較大，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)壓力損失較低 .
5 結(jié) 論
　　從對轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)工作原理的分析、流量基本方程的推導(dǎo)及優(yōu)缺點(diǎn)分析中得到如下體會：
　　轉(zhuǎn)子流量計(jì)是一種恒壓降、變節(jié)流面積的流量儀表，轉(zhuǎn)子流量計(jì)在出廠前是在工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)（20℃，0.10133Mpa）下用水或者空氣進(jìn)行刻度的，其流量基本方程在使用時(shí)需進(jìn)行修正，適用于小管徑、低流速和低雷諾數(shù)，壓力損失較小 .
　　差壓式流量計(jì)是一種恒節(jié)流、變壓降的流量儀表，由流量基本方程可以看出，在流量系數(shù)、膨脹系數(shù)及節(jié)流面積不變的前提下，流量與壓差的平方根成正比，該壓力計(jì)應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡單牢固，性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長，安裝方便，適用于大流量的測量，壓損較大 .
　　在化工生產(chǎn)中使用時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場要求，再結(jié)合各儀表的特點(diǎn)，選擇使用哪種流量計(jì)來進(jìn)行測量 .

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