隨著流量計(jì)量行業(yè)的發(fā)展，
插入式電磁流量計(jì)以其低成本、安裝維修方便等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于大口徑管道流量的測(cè)量。盡管插入式電磁流量計(jì)測(cè)量屬于點(diǎn)測(cè)量，但用插入管道的探頭即傳感器上的兩個(gè)電極采集信號(hào)，探測(cè)到的是一定區(qū)域內(nèi)流體的信息。
現(xiàn)如今，絕大部分人采用流體力學(xué)方法(CFD)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行仿真研究，而其中使用廣泛的數(shù)值解法就是有限體積法，本文采用的仿真軟件 FLU-ENT 就是基于此。而很多人在運(yùn)用 CFD 方法進(jìn)行插入式電磁流量計(jì)流場(chǎng)仿真時(shí)，往往無(wú)法確定其在管道中的計(jì)算域，導(dǎo)致其信號(hào)模擬難以實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這種情況，本文通過(guò) FLUENT 軟件對(duì)管道內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，提出了信號(hào)作用范圍的概念和確定方法。
1 基本原理
1. 1 信號(hào)作用范圍的定義
根據(jù)插入式電磁流量計(jì)的工作原理，距離電極越遠(yuǎn)的區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱;當(dāng)遠(yuǎn)到一定距離時(shí)，該處流體切割磁感線(xiàn)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)弱到不會(huì)對(duì)流體檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響
所以，對(duì)于大口徑管道，插入式電磁流量計(jì)傳感器探頭電極能檢測(cè)到的流量信號(hào)實(shí)際上是被測(cè)管道內(nèi)傳感器探頭附近某一空間區(qū)域的電信號(hào)，而并非覆蓋整個(gè)管道。所以，本文對(duì)信號(hào)作用范圍做了一明確定義。信號(hào)作用范圍是指電極附近的某一空間區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)導(dǎo)電流體切割磁感線(xiàn)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)對(duì)流量檢測(cè)結(jié)果起決定性作用。
1. 2 等效半徑 R 的定義
在流場(chǎng)中，信號(hào)越強(qiáng)則越容易被電極接收到，場(chǎng)內(nèi)每點(diǎn)產(chǎn)生的信號(hào)大小與流過(guò)該點(diǎn)的流速有關(guān)，而插入式電磁流量計(jì)由于探頭的插入導(dǎo)致流場(chǎng)分布發(fā)生變化，故可知電極不是在其周?chē)染嚯x的采集有效信號(hào)，即實(shí)際的信號(hào)作用范圍是不規(guī)則的區(qū)域。為了方便研究，用下述方法定義等效信號(hào)范圍。一個(gè)在電極周?chē)木哂邪霃?R 的球形區(qū)域 VR，使它與實(shí)際信號(hào)作用范圍對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)是等效的，即滿(mǎn)足式(1)。
式(1)中，Π為流體在流場(chǎng)中切割磁感線(xiàn)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生貢獻(xiàn)的實(shí)際總體區(qū)域，VR為以電極為球心的區(qū)域，其半徑 R 定義為等效半徑，Φ(x，y，z) 是流動(dòng)空間中流體單位體積貢獻(xiàn)的信號(hào)。只要確定出等效半徑 R，就能表征出等效信號(hào)作用范圍 VR。
1. 3 等效半徑 R 研究方法
根據(jù)體積流量的計(jì)算公式可知:
式(2)中 U 指的是截面 A 的面平均流速。而在儀表測(cè)量時(shí)實(shí)際檢測(cè)到的流速應(yīng)該是信號(hào)作用范圍內(nèi)的整體平均流速，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定得到儀表的轉(zhuǎn)換系數(shù) K，可以把信號(hào)作用范圍內(nèi)的整體平均流速轉(zhuǎn)換成電極所在位置處管道最小橫截面(簡(jiǎn)稱(chēng)最小截面)的面平均流速，從而計(jì)算出流量值。故在仿真時(shí)可以把信號(hào)作用范圍內(nèi)的平均流速代替最小截面的平均流速，通過(guò)這個(gè)原理可以對(duì)信號(hào)作用范圍進(jìn)行求解和驗(yàn)證。
1. 4 等效半徑 R 分析步驟
關(guān)于等效半徑 R 的確定，以 FLUENT 軟件對(duì)插入探頭的大口徑管道進(jìn)行數(shù)值模擬。步驟為:①求得某一來(lái)流速度 U 下，不同區(qū)域半徑 r 與該半徑球形區(qū)域范圍內(nèi)平均流速之間的關(guān)系;②根據(jù)連續(xù)性方程求得最小截面的理論平均流速;③利用插值方法確定該來(lái)流速度下信號(hào)作用范圍的等效半徑 R;④改變來(lái)流速度重復(fù)此模擬實(shí)驗(yàn)。
2 信號(hào)作用范圍的確定方法
2. 1 確定計(jì)算域
為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，選擇工程上使用十分廣泛、結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的圓柱二電極探頭作為仿真對(duì)象，計(jì)算域如圖 1 所示。在保證前后直管段的基礎(chǔ)上，設(shè)定常溫常壓下水為流動(dòng)介質(zhì)，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，選擇標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型為湍流模型，其經(jīng)驗(yàn)常數(shù) C1ε、C2ε、C3ε分別取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dòng)能和耗散率分別取 1. 0 和 1. 3。
根據(jù)信號(hào)作用范圍概念可知，只要探頭能夠檢測(cè)到流量信號(hào)，表明該處的流動(dòng)一定在磁場(chǎng)區(qū)域范圍內(nèi)，則計(jì)算域內(nèi)的平均速度為:
式(3)中 Vr為計(jì)算區(qū)域，u(x，y，z) 為速度函數(shù)。
2. 2 最小截面理論流速的求解
所研究的背景是插入式電磁流量計(jì)用于測(cè)量大口徑管道的流量，因此，所采用的管道模型是大口徑管道，尺寸如下:管道內(nèi)徑為 400 mm，探頭半徑為32 mm，電極半徑為 5 mm，探頭的插入深度為120 mm。
由連續(xù)性方程可得:
式(4)中 U 為實(shí)際來(lái)流速度，A1為管道截面積，U1為最小截面理論流速，A2為最小截面積。
用 GAMBIT 軟件建立模型，可直接得出 A2=117 961. 70 mm2。取來(lái)流速度在 0. 5 ～10 m/s 范圍內(nèi)的 6 速度點(diǎn)，則可以根據(jù)公式(4)求出不同來(lái)流速度下流過(guò)最小截面的理論流速 ū1。
2. 3 計(jì)算域內(nèi)的平均流速和計(jì)算域半徑之間的關(guān)系
取計(jì)算域半徑在 10 ～ 80 mm 的范圍內(nèi)，通過(guò)GAMBIT 軟件分別建立模型，再由 FLUENT 軟件分別進(jìn)行仿真，得出在不同半徑的計(jì)算域內(nèi)所對(duì)應(yīng)的體積加權(quán)平均流速，如表 1 所示。
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從表 1 數(shù)據(jù)可以看出，隨著計(jì)算域半徑的增大，計(jì)算域內(nèi)的平均流速逐漸減小。這是因?yàn)樵谟?jì)算域半徑較小時(shí)，在探頭附近的湍流活動(dòng)比較劇烈，導(dǎo)致了此區(qū)域內(nèi)的平均流速過(guò)大;而當(dāng)計(jì)算域半徑較大時(shí)，最外層區(qū)域的流體流動(dòng)情況減弱，即那些區(qū)域?qū)π盘?hào)不起決定性作用，導(dǎo)致了平均流速過(guò)小，同時(shí)也說(shuō)明了等效信號(hào)作用范圍的存在。
為了得到不同來(lái)流速度下的等效半徑，利用MATLAB 對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)理論流速的插值運(yùn)算，得到如表 2 所示的數(shù)據(jù)。
2.4確定R
從表 2 中可以看出，雖然來(lái)流速度不同，但對(duì)應(yīng)的等效半徑之間的差別卻不大，甚至可以說(shuō)是非常接近的。取任意不同來(lái)流速度下計(jì)算域半徑和流速關(guān)系曲線(xiàn)圖進(jìn)行比較，如圖 2 所示。從圖中可以看出，盡管流速不同，但計(jì)算域半徑卻是一樣的，即橫坐標(biāo)一致，且曲線(xiàn)的形狀十分相似。因此，可以認(rèn)為等效半徑的大小和來(lái)流速度無(wú)關(guān)。
從上述分析可以得出結(jié)論:等效半徑 R 為定值，即得到的等效信號(hào)作用范圍為定值。也就是說(shuō)，在流量傳感器的磁路系統(tǒng)不變的情況下，等效信號(hào)作用范圍不隨來(lái)流速度的改變而改變。
為了減小計(jì)算誤差，提高數(shù)據(jù)的置信度，對(duì)表 3中的各等效半徑做平均值得到 R，即: |
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果分析
為了驗(yàn)證通過(guò)上述方法所得到的插入式電磁流量計(jì)等效信號(hào)作用范圍的可靠性，把該尺寸的傳感器探頭形狀加工制作成流量計(jì)樣機(jī)在口徑為 400mm 的管道上進(jìn)行流量測(cè)量，插入深度也保持在 120mm。其測(cè)量得到的體積流量與仿真得到的流量進(jìn)行對(duì)比，如表 3 所示，其中計(jì)算仿真流量示值所用的流速是上述得到的等效信號(hào)作用范圍內(nèi)的平均流速ū。
從表 3 數(shù)據(jù)可以看出，樣機(jī)測(cè)得的流量與仿真所得流量之間的誤差很小，其中最大的示值誤差也不超過(guò) －0. 78%，充分說(shuō)明了可以用等效信號(hào)作用范圍內(nèi)的平均流速來(lái)代替被測(cè)管道截面內(nèi)的平均流速的可行性，即驗(yàn)證了等效信號(hào)作用范圍的存在和確定方法的正確性。
4 結(jié)論
運(yùn)用 CFD 方法對(duì)插入式電磁流量計(jì)大口徑管道流場(chǎng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，表明 CFD 方法用于確定信號(hào)作用范圍的可行性。且可以得出以下結(jié)論:信號(hào)作用范圍是由插入式電磁流量計(jì)自身硬件決定的，一旦一臺(tái)插入式電磁流量計(jì)制作出來(lái)其等效信號(hào)作用范圍就已確定，不會(huì)受到流體來(lái)流速度的影響;但當(dāng)其磁路系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)的信號(hào)作用范圍的大小也會(huì)隨之改變。這為以后對(duì)插入式電磁流量計(jì)插入管道后的流場(chǎng)分析提供了一個(gè)更佳的途徑和方法。
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